Matriz identidade e inversa

Na diagonal, vai o número 1

A matriz identidade é uma matriz quadrada na qual todos os elementos da diagonal principal (elementos de índice a_ii, ou seja, a₁₁, a₂₂, etc) são iguais a 1.

De segunda ordem :

De terceira ordem:

De quarta ordem:

E assim por diante.
 

Matriz inversa

Dada uma matriz quadrada A, a sua inversa será tal que a multiplicação das matrizes resulte na matriz identidade, como definido acima.

Por exemplo:
 

A sua inversa, segundo a definição será:
 

Multiplicando-se as matrizes:
 

O que dá dois sistemas a duas incógnitas cada:
 

Resolvendo-se, temos:
 

Sendo a matriz inversa de A: