MATEMÁTICA EXERCÍCIOS DE P.G
Exercícios sobre P.G.
1) O primeiro termo de uma progressão geométrica é 5 e a razão 2. Calcule o sexto e o décimo termos.
2) Determine o quarto e o sétimo termos da P.G. 3/2; 2/3; . . .
3) O sexto termo de uma P.G. é 1 024 e a razão é 2. Determine o valor do primeiro termo.
4) Calcular a soma dos termos de uma P.G. em que o primeiro termo vale 5, a razão vale 2 e o último termo 160.
5) Calcule a soma dos dez primeiros termos da P.G. (3; 6; 12; . . .)
6) Calcular a taxa centesimal que esteve empregado um capital durante 1 ano, sabendo-se que a taxa, o juro simples produzido e o capital formam nessa ordem uma progressão geométrica de razão igual ao primeiro termo.
7) Em uma P.G. de três termos a soma dos dois primeiros é 8 e a soma dos dois últimos 24. Determinar essa P.G.
8) Determinar as frações geratrizes das seguintes dízimas periódicas:
a) 0,666...
b) 2,666
c) 1,02333
9) O produto dos três primeiros termos de uma P.G. é 27 e o quinto termo é 81. Calcule a soma dos 7 primeiros termos dessa P.G..
10) Derteminar o limite da soma dos termos da P.G. 1/2; 1/4; 1/8; . . .
11)(FUVEST - SP) ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128 m na segunda hora, 64 m na terceira hora e assim sucessivamente. Determinar o tempo (em horas) necessário para completar o percurso de:
a) 480 m
c) 500m
c) 600 m
12)(FAAP - SP Dados os números 1, 3 e 4, nesta ordem, determinar o número que se deve somar a cada um deles para que se tenha uma progressão geométrica.
13)(FUVEST - SP) Numa progressão geométrica de 4 termos positivos, a soma, dos dois primeiros vale 1 e a soma dos dois útimos vale 9. Calcule o valor da razão da progressão.
14)(IME - RJ) A soma dos três números que formam uma P.A. crescente é 36. Determine esses números sabendo se que se somarmos 6 unidades ao último eles passam a constituir uma P.G.
15) (MAUÁ - SP) São dados 3 números inteiros em P.G. cuja soma é 26. Determinar esses números, sabendo-se que o primeiro, o dobro do segundo e o triplo do terceiro formam uma P.G..
16)(FUVEST - SP) Calcule os ângulos de um triângulo retângulo, sabendo que estão em progressão geométrica.
17)(FEI - SP) Numa P.G. de dez termos, a soma dos termos de ordem par é 4 e a soma dos termos de ordem ímpar é 20. Determine a razão da P.G..
18)(FUVEST - SP) A população humana de um conglomerado urbano é de 10 milhões de habitantes e a de ratos é de 200 milhões. Admitindo-se que as pupulaç cresçam em P.G., de modo que a humana dobre a cada 20 anos e a de ratos dobre a cada ano, dentro de dez anos quantos ratos haverá por habitantes?
19 (FUVEST - SP) Seja Sn a soma dos n primeiros termos da sequência infinita 10-1; 10-2; 10-3; . . . ; 10-n; . . .
a) Calcule S5.
b) Qual é o limite de Sn quando n tende a ∞?
20 (USP) A espessura de uma folha de estanho é 0,01 cm. Forma-se uma pilha de folhas colocando-se duas na primeira vez e em cada vez sucessiva tantas quantas já foram colocadas anteriormente. repetindo-se a operação 40 vezes, a altura da pilha final seria mais próxima de:
a altura de um poste de iluminação.
a distância do Rio a São Paulo.
a altura de um prédio de 40 andares.
mais de duas vezes a circunferência da Terra.
nenhuma das alternativas anteriores.
( A) a altura de um poste de iluminação.
