FÍSICA-- SISTEMA,TRABALHO,POTÊNCIA,ENERGIA MECÂNICA,ENERGIA PONTENCIAL E CONSERVAÇÃO DE ENERGIA MECÂNICA.

11/04/2011 16:30

Sistemas

Agora que conhecemos os princípios da dinâmica, a força peso, elástica, centrípeta e de atito e o plano inclinado, podemos calcular fenômenos físicos onde estas forças são combinadas.

 

Corpos em contato

Quando uma força é aplicada à corpos em contato existem "pares ação-reação" de forças que atuam entre eles e que se anulam.

Podemos fazer os cálculos neste caso, imaginando:

 

Depois de sabermos a aceleração, que é igual para ambos os blocos, podemos calcular as forças que atuam entre eles, utilizando a relação que fizemos acima:

 

Exemplo:

Sendo e , e que a força aplicada ao sistema é de 24N, qual é a instensidade da força que atua entre os dois blocos?

 

 

Corpos ligados por um fio ideal

Um fio ideal é caracterizado por ter massa desprezível, ser inextensível e flexível, ou seja, é capaz de transmitir totalmente a força aplicada nele de uma extremidade à outra.

Como o fio ideal tem capacidade de transmitir integralmente a força aplicada em sua extremidade, podemos tratar o sistema como se os corpos estivessem encostados:

A tração no fio será calculada atráves da relação feita acima:

 

Corpos ligados por um fio ideal através de polia ideal

Um polia ideal tem a capacidade de mudar a direção do fio e transmitir a força integralmente.

Das forças em cada bloco:

Como as forças Peso e Normal no bloco se anulam, é fácil verificar que as forças que causam o movimento são a Tração e o Peso do Bloco B.

 

Conhecendo a aceleração do sistema podemos clacular a Tensão no fio:

 

Corpo preso a uma mola

Dado um bloco, preso a uma mola:

Dadas as forças no bloco:

Então, conforme a 2ª Lei de Newton:

Mas F=kx e P=mg, então:

Assim poderemos calcular o que for pedido, se conhecermos as outras incógnitas.

 

Trabalho

Na Física, o termo trabalho é utilizado quando falamos no Trabalho realizado por uma força, ou seja, o Trabalho Mecânico. Uma força aplicada em um corpo realiza um trabalho quando produz um deslocamento no corpo.

Utilizamos a letra grega tau minúscula () para expressar trabalho.

A unidade de Trabalho no SI é o Joule (J)

Quando uma força tem a mesma direção do movimento o trabalho realizado é positivo: >0;

Quando uma força tem direção oposta ao movimento o trabalho realizado é negativo: <0.

O trabalho resultante é obtido através da soma dos trabalhos de cada força aplicada ao corpo, ou pelo cálculo da força resultante no corpo.

 

Força paralela ao deslocamento

Quando a força é paralela ao deslocamento, ou seja, o vetor deslocamento e a força não formam ângulo entre si, calculamos o trabalho:

 

Exemplo:

Qual o trabalho realizado por um força aplicada a um corpo de massa 5kg e que causa um aceleração de 1,5m/s² e se desloca por uma distância de 100m?

 

Força não-paralela ao deslocamento

Sempre que a força não é paralela ao deslocamento, devemos decompor o vetor em suas componentes paralelas e perpendiculares:

Considerando a componente perpendicular da Força e a componente paralela da força.

Ou seja:

 

Quando o móvel se desloca na horizontal, apenas as forças paralelas ao deslocamento produzem trabalho. Logo:

 

Exemplo:

Uma força de intensidade 30N é aplicada a um bloco formando um ângulo de 60° com o vetor deslocamento, que tem valor absoluto igual a 3m. Qual o trabalho realizado por esta força?

 

Podemos considerar sempre este caso, onde aparece o cosseno do ângulo, já que quando a força é paralela ao deslocamento, seu ângulo é 0° e cos0°=1, isto pode ajudar a entender porque quando a força é contrária ao deslocamento o trabalho é negativo, já que:

O cosseno de um ângulo entre 90° e 180° é negativo, sendo cos180°=-1

 

Trabalho de uma força variável

Para calcular o trabalho de uma força que varia devemos empregar técnicas de integração, que é uma técnica matemática estudada no nível superior, mas para simplificar este cálculo, podemos calcular este trabalho por meio do cálculo da área sob a curva no diagrama

Calcular a área sob a curva é uma técnica válida para forças que não variam também.

 

Trabalho da força Peso

Para realizar o cálculo do trabalho da força peso, devemos considerar a trajetória como a altura entre o corpo e o ponto de origem, e a força a ser empregada, a força Peso.

Então:

 

Potência

Dois carros saem da praia em direção a serra (h=600m). Um dos carros realiza a viagem em 1hora, o outro demora 2horas para chegar. Qual dos carros realizou maior trabalho?

Nenhum dos dois. O Trabalho foi exatamente o mesmo. Entretanto, o carro que andou mais rápido desenvolveu uma Potência maior.

A unidade de potência no SI é o watt (W).

Além do watt, usa-se com frequência as unidades:

1kW (1 quilowatt) = 1000W

1MW (1 megawatt) = 1000000W = 1000kW

1cv (1 cavalo-vapor) = 735W

1HP (1 horse-power) = 746W

 

Potência Média

Definimos a partir daí potência média relacionando o Trabalho com o tempo gasto para realizá-lo:

 

Como sabemos que:

Então:

 

Potência Instantânea

Quando o tempo gasto for infinitamente pequeno teremos a potência instantânea, ou seja:

 

Exemplo:

Qual a potência média que um corpo desenvolve quando aplicada a ele uma força horizontal com intensidade igual a 12N, por um percurso de 30m, sendo que o tempo gasto para percorrê-lo foi 10s?

E a potência instantânea no momento em que o corpo atingir 2m/s?

 

 

Energia Mecânica

Energia é a capacidade de executar um trabalho.

Energia mecânica é aquela que acontece devido ao movimento dos corpos ou armazenada nos sistemas físicos.

Dentre as diversas energias conhecidas, as que veremos no estudo de dinâmica são:

Energia Cinética

É a energia ligada ao movimento dos corpos. Resulta da transferência de energia do sistema que põe o corpo em movimento.

Sua equação é dada por:

Utilizando a equação de Torricelli e considerando o inicio do movimento sendo o repouso, teremos:

Substituindo no cálculo do trabalho:

 

A unidade de energia é a mesma do trabalho: o Joule (J)

 

Teorema da Energia Cinética

 

Considerando um corpo movendo-se em MRUV.

O Teorema da Energia Cinética (TEC) diz que:

"O trabalho da força resultante é medido pela variação da energia cinética."

Ou seja:

 

Exemplo:

Qual o trabalho realizado por um corpo de massa 10kg que inicia um percurso com velocidade 10m/s² até parar?

 

 

Energia Potencial

Energia Potencial é a energia que pode ser armazenada em um sistema físico e tem a capacidade de ser transformada em energia cinética.

Conforme o corpo perde energia potencial ganha energia cinética ou vice-e-verso.

 

Energia Potencial Gravitacional

 

É a energia que corresponde ao trabalho que a força Peso realiza.

É obtido quando consideramos o deslocamento de um corpo na vertical, tendo como origem o nível de referência (solo, chão de uma sala, ...).

Enquanto o corpo cai vai ficando mais rápido, ou seja, ganha Energia Cinética, e como a altura diminui, perde Energia Potencial Gravitacional.

 

Energia Potencial Elástica

 

Corresponde ao trabalho que a força Elástica realiza.

Como a força elástica é uma força variável, seu trabalho é calculado através do cálculo da área do seu gráfico, cuja Lei de Hooke diz ser:

Como a área de um triângulo é dada por:

Então:

 

 

Conservação de Energia Mecânica

A energia mecânica de um corpo é igual a soma das energias potenciais e cinética dele.

Então:

 

Qualquer movimento é realizado através de transformação de energia, por exemplo, quando você corre, transforma a energia química de seu corpo em energia cinética. O mesmo acontece para a conservação de energia mecânica.

Podemos resolver vários problemas mecânicos conhecendo os princípios de conservação de energia.

Por exemplo, uma pedra que é abandonada de um penhasco. Em um primeiro momento, antes de ser abandonada, a pedra tem energia cinética nula (já que não está em movimento) e energia potencial total. Quando a pedra chegar ao solo, sua energia cinética sera total, e a energia potencial nula (já que a altura será zero).

Dizemos que a energia potencial se transformou, ou se converteu, em energia cinética.

Quando não são consideradas as forças dissipativas (atrito, força de arraste, etc.) a energia mecânica é conservada, então:

 

Para o caso de energia potencial gravitacional convertida em energia cinética, ou vice-versa:

 

Para o caso de energia potencial elástica convertida em energia cinética, ou vice-versa:

 

Exemplos:

1) Uma maçã presa em uma macieira à 3m de altura se desprende. Com que velocidade ela chegará ao solo?

 

2) Um bloco de massa igual a 10kg se desloca com velocidade constante igual a 12m/s, ao encontrar uma mola de constante elástica igual a 2000N/m este diminui sua velocidade até parar, qual a compressão na mola neste momento?